如果集合B只有一个元素,A为任意非空集合,则从集合A到集合B只能建立一个映射为什么正确,不是说a即原像集中不能有多余的元素吗,不是都得对应出去吗

Question

如果集合B只有一个元素,A为任意非空集合,则从集合A到集合B只能建立一个映射为什么正确,不是说a即原像
集中不能有多余的元素吗,不是都得对应出去吗

Answer 1

原像（这里的A集合就是）里所有元素都必须有对应的象元素,但是像（这里的B集合就是）里面的元素不一定有原像,
也就是说A中的元素经过映射作用以后,在B中必须存在；而B中可以存在这样的元素使得A中任何一个元素的映射都不是它
举个例子A={1,2},B={a,b,c}
如果f：1->a,2->c.那么f为A->B映射.
如果f：1->b,2->b.那么f为A->B映射.
如果f：1->a,2->z.那么f不是A->B映射.
如果f：1->a,2在f作用下没有意义.那么f不是A->B映射.
注：对于映射来说,它的原像和像这两个集合有一定特殊的要求.原像不能有多余的元素,但是像可以后多余的元素
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