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设S为实数集R的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集，下列说法：①集合S={a+b3|a，b为整数}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0∈ 数学

集一定有无数多个元素；④若S

（2010•四川）设S为复数集C的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：①集合S={a+bi|（a，b为整数，i为虚数单位）}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0 其他

的任意集合T也是封闭集．其中

设S为复数集C的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：①集合S={a+bi|a，b为整数，i为虚数单位}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0∈S；③封闭集数学

闭集；其中的真命题是（

非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在c∈G，使得对一切a∈G，都有a⊕c=c⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”．现给出下列集合和运算：①G={非负整数学

平面向量的加法；④G={二次

非空集合的运算非空集合G关于运算☆满足：（1）对任意a,b属于G,都有a☆b属于G（2）存在e属于G,使得对一切a属于G,都有a☆e=e☆a=a则称G关于运算☆为“融洽集”.现给出下列集合和运算：1）G={ 数学

）G={平面向量},☆为平面

非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G，（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”．现给出下列集合和运算：①G={非负整数}，⊕为整数的数学

④G={二次三项式}，⊕为多

非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a；（3）对任意的a，b，c∈G，都有（a⊕b）⊕c=a⊕（b⊕c），则称G关于运算⊕为“融洽集”．现其他

{奇数}，⊕为整数的乘法．③

设非空集合A，若对A中任意两个元素a，b，通过某个法则“•”，使A中有唯一确定的元素c与之对应，则称法则“•”为集合A上的一个代数运算．若A上的代数运算“•”还满足：（1）对∀a，其他

=a•e=a，a•b=b•a

如果集合B只有一个元素,A为任意非空集合,则从集合A到集合B只能建立一个映射为什么正确,不是说a即原像集中不能有多余的元素吗,不是都得对应出去吗数学

集合论中的问题,函数的相关结论,设A为任意集合,B为任意非空集合.请解释一下为什么存在唯一的一个从∅到A的函数∅,而不存在从B到∅的函数参考资料：王兵山,张强,毛晓光.长沙：数学

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