集合S⊆{1，2，3，4，5}，且满足“若a∈S，则6-a∈S”，这样的非空集合S共有（）A．5个B．7个C．15个D．31个

Question

集合S⊆{1，2，3，4，5}，且满足“若a∈S，则6-a∈S”，这样的非空集合S共有（　　）

A．5个
B．7个
C．15个
D．31个

Answer 1

由a∈S，则6-a∈S可知，当a=1时，6-a=5，
当a=2时，6-a=4，当a=3时，6-a=3．
即1和5，2和4，3必须在一起，
∵S⊆{1，2，3，4，5}，
∴S={1，5}，S={2，4}，S={3}，S={1，2，4，5}，S={1，3，5}，S={2，3，4}，S={1，2，3，4，5}，
共7个．
故选：B．