数学高一集合,求解答集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）若B⊆A,求实数m的取值范围；（2）当x∈Z时,求A的非空真子集的个数；（3）当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的

Question

数学高一集合,求解答
集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）若B⊆A,求实数m的取值范围；
（2）当x∈Z时,求A的非空真子集的个数；
（3）当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围．
第三问答案给的是（3）因为x∈R,且A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},又没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,
则①若B=∅,即m+1＞2m-1,得m＜2时满足条件；
②若B≠∅,则要满足的条件是
m+1≤2m-1
m+1＞5

或
m+1≤2m-1
2m-1＜-2

,
解得m＞4．
综上,有m＜2或m＞4．
没看明白为什么m+1≤2m-1,还要让m+1＞5,2m-1＜-2

Answer 1

m+1≤2m-1,还要让m+1＞5,2m-1＜-2的意思是不让两个集合相交,也就是没有元素x使x∈A与x∈B同时成立