1、已知幂函数y-x^3m-7(m∈N*)在区间(0,+∞)内是减函数,且图像关于y轴对称,求函数解析式2、已知指数函数y=(2a^2-5a+3)a^x求f(x)在[0,a]上的最大值和最小值

Question

1、已知幂函数y-x^3m-7(m∈N*)在区间(0,+∞)内是减函数,且图像关于y轴对称,求函数解析式
2、已知指数函数y=(2a^2-5a+3)a^x 求f(x)在[0,a]上的最大值和最小值

Answer 1

1）y=x^(3m-7)在（0,+∞）上为减函数∴3m-7＜0,图像关于y轴对称,为偶函数3m-7为偶数,∵m∈N*∴m＞0,∴-7＜3m-7＜0·∴3m-7=-4,∴解析式为y=x^(-4)
2)指数函数系数为1∴2a²-5a+3=1∴a=1/2或a=2
∴当a=1/2时函数y=(1/2)^x在[0,1/2]上的最大值为1,最小值为√2/2
当a=2时,函数y=2^x在[0,2]上的最大值为4,最小值为1