下列命题中，①幂函数的图象不可能在第四象限；②当α=0时，函数y=xα的图象是一条直线；③当α＞0时，幂函数y=xα是增函数；④当α＜0时，幂函数y=xα在第一象限内函数值随x值的

Question

下列命题中，
①幂函数的图象不可能在第四象限；
②当α=0时，函数y=x ^α 的图象是一条直线；
③当α＞0时，幂函数y=x ^α 是增函数；
④当α＜0时，幂函数y=x ^α 在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
其中正确的序号为______．

Answer 1

由于在y=x α （α∈R）中，只要x＞0，必有y＞0，所以幂函数的图象不可能在第四象限，故①正确；当α=0时，是直线y=1但去掉（0，1）这一点，故②错误．当α＞0时，幂函数y=x α 仅在第一象限是递增的，如y=x 2 ...