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如图，某家设计公司设计了这样一种纸扇：纸扇张开的最大角度θ与360°-θ的比为黄金比，那么制作一把这样的纸扇至少需要用多少平方厘米的纸？（纸扇有两面，结果精确到0.1cm2）
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如图，某家设计公司设计了这样一种纸扇：纸扇张开的最大角度θ与360°-θ的比为黄金比，那么制作一把这样的纸扇至少需要用多少平方厘米的纸？（纸扇有两面，结果精确到0.1cm2）
▼优质解答
答案和解析
∵θ与360°-θ的比为黄金比，
∴
=0.618，解得θ=137.52°，
∴所用纸的面积=2（
-
）=
=
=899.61≈899.6（cm2）．
∵θ与360°-θ的比为黄金比，
∴
| 360°-θ |
| 360° |
∴所用纸的面积=2（
| θπ×202 |
| 360 |
| θπ×52 |
| 360 |
| 25πθ |
| 12 |
| 25×3.14×137.52 |
| 12 |
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