根据下列关系，写出角α与角β的一个关系式：（用弧度制表示）（1）角α与角β的终边关于x轴对称：；（2）角α与角β的终边关于y轴对称：；（3）角α与角β的终边关于原点轴对称：

Question

根据下列关系，写出角α与角β的一个关系式：（用弧度制表示）
（1）角α与角β的终边关于x轴对称：___；
（2）角α与角β的终边关于y轴对称：___；
（3）角α与角β的终边关于原点轴对称：___；
（4）角α与角β的终边关于y=x轴对称：___．

Answer 1

（1）∵角α与角β的终边关于x轴对称，∴α=-β+2kπ，（k∈Z）；
（2）∵α，β角的终边关于y轴对称，∴α+β=π+2kπ，（k∈Z），
（3）∵角α与角β的终边关于原点对称，∴α=β+（2k+1）π，k∈Z，
（4）∵角α与角β的终边关于y=x轴对称，∴α+β=(π)/(2)+2kπ，（k∈Z），
故答案为：（1）α=-β+2kπ，（k∈Z）；（2）α=π-β+2kπ，（k∈Z）；（3）α=π+β+2kπ，（k∈Z）；（4）α+β=(π)/(2)+2kπ，（k∈Z）．