早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明：若f(x)在有限开区间（a,b）内可导,且（x趋a+）limf（x）=（x趋b-）limf（x）,则至少存在一点ζ属于（a,b）,f'(ζ)=0
题目详情
证明：若f(x)在有限开区间（a,b）内可导,且（x趋a+）lim f（x）= （x趋b-）lim f（x）,则至少存在一点ζ 属于（a,b）,f '(ζ )=0
▼优质解答
答案和解析
引理：对任意x0
若存在δ使得当x∈(x0-δ,x0+δ)时
均有f(x)≤f(x0)
则f '(x0)=0
引理的证明：
假设f '(x0)>0
则对任意δ存在t>x且tf(x)矛盾
同理f '(x0)
若存在δ使得当x∈(x0-δ,x0+δ)时
均有f(x)≤f(x0)
则f '(x0)=0
引理的证明：
假设f '(x0)>0
则对任意δ存在t>x且tf(x)矛盾
同理f '(x0)
看了 证明：若f(x)在有限开区间...的网友还看了以下：
求积分保序性定理的证明证明f(x)在一闭区间上恒大于g(x),那么f(x)在该区间上的积分大于g( 2020-06-20 …
下列说法正确的是（）A.从蛋白质角度分析，细胞分化是蛋白质种类、数量、功能改变的结果，这是细胞分化 2020-06-23 …
有关细胞生命历程中各种现象的叙述，正确的是（）A．同一生物个体不同组织细胞中mRNA不存在明显区别 2020-07-01 …
有关细胞生命历程中各种现象的叙述，正确的是（）A.同一生物个体的不同组织细胞中，mRNA不存在明显 2020-07-01 …
如何证明一个抽象函数在定于区间内可导,一般步骤是什么f(x)在（0,+无穷）上连续,且对任意X1X 2020-07-16 …
高中数学导数问题在求导后求函数的单调性时,在某一区间f(x)≥0,能说明这个函数在这个区间里单调递 2020-08-01 …
产业梯度系数表示某地区某一产业在整个区域中所处的位置。产业梯度系数大于1，说明该地区的这一产业在整个 2020-11-13 …
在昆明用普通茶壶烧开水，有关水的沸点的下列说法，正确的是A.昆明地区的大气压低，水的沸点低于100℃ 2020-11-30 …
XX市红星中学附近是XX市光明街道红星社区，红星社区是一个主要分布着100多幢住宅楼，小明生活在该社 2020-12-16 …
产业梯度系数表示某地区某一产业在整个区域中所处的位置。产业梯度系数大于1，说明该地区的这一产业在整个 2020-12-19 …