已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[−π3，π4]上的最小值是-2，则ω的最小值等于（）A.23B.32C.2D.3

Question

已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[−(π)/(3)，(π)/(4)]上的最小值是-2，则ω的最小值等于（　　）
A. (2)/(3)
B. (3)/(2)
C. 2
D. 3

Answer 1

函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[−(π)/(3)，(π)/(4)]上的最小值是-2，则ωx的取值范围是[−(ωπ)/(3)，(ωπ)/(4)]，
∴−(ωπ)/(3)≤−(π)/(2)或(ωπ)/(4)≥(3π)/(2)，
∴ω的最小值等于(3)/(2)，
故选B．