若f在[a,b]上连续可微,则存在[a,b]上连续可微的增函数和连续可微的减函数h,使得f(x)=g(x)+h(x)我知道是正确的,就是不知道怎么找出g和h

Question

若f在[a,b]上连续可微,则存在[a,b]上连续可微的增函数和连续可微的减函数h,使得f(x)=g(x)+h(x)
我知道是正确的,就是不知道怎么找出g和h

Answer 1

|f'(x)|≥0,g（x）单调递增

f’（x）≤|f'(x)|,h(x)单调递减

g‘（x）=|f’（x）|,h‘（x）=f’（x）-|f‘（x）|