为什么函数g(X)=(2-a)X^3在R上增函数等价于0＜a＜2还有一个问题：为什么在三角形ABC中,向量CB²+向量CA²=|向量AB|²本人数学没有任何基础,希望能给详细一点的步骤

Question

为什么函数g(X)=(2-a)X^3在R上增函数等价于0＜a＜2
还有一个问题：为什么在三角形ABC中,向量CB²+向量CA²=| 向量AB| ²
本人数学没有任何基础,希望能给详细一点的步骤

Answer 1

第一个问题：（首先声明楼主你肯定没有把题目打完）
如果题目只有g(X)=(2-a)X³在R上增函数,那么a＜2就可以了,不要＞0的
x³的曲线是一条单调增的曲线,具体画法可以模仿一条正切曲线.只是y=x³定义域和值域都是R
y=x³中x³前面×一个负数,就是但调减,前面乘一个正数就是单调增.
给你讲的明白点假设乘的是负数-1,就是y=-x³
∴-y=x³,也就是现在的图像和原来图像对应的y值是相反数,也就是原图像以x轴为对称轴翻折了.
原来单调增,现在就但调减.
总之你可以把负数看成一个减函数,把正数看成一个增函数.根据同增异减的原则就可以判断了.
把负数假设成一个减函数,也就是函数（2-a）和x³的乘积要是增函数,x³是增函数,同增异减,所以（2-a）要是增函数,而2-a是假想的函数,正负里面使该函数单调增的是正数.
∴2-a＞0,
∴a＜2（这道题你也可以用做差,单调增即x1＜x2时,g（x1）＜g（x2））
a并不一定要＞0,可能楼主没有把题目打完,题目可能给出条件说a＞0的,单单对于g(X)=(2-a)X³在R上增函数只要a＜2就可以了
第二题：（首先声明楼主还是没把题目打完.）
向量的平方=模的平方也就是这道题中边长长度的平方.
换言之,这就是两边的平方和=第三边的平方
这就是勾股定理啊.
所以不是三角形ABC中,向量CB²+向量CA²=| 向量AB| ²
而是直角三角形ABC中,向量CB²+向量CA²=| 向量AB| ²并且∠C是直角.