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已知函数f(x)=e^x+x-2/x+1,求证函数f(x)在（-1,正无穷）上为增函数.
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已知函数f(x)=e^x+x-2/x+1,求证函数f(x)在（-1,正无穷）上为增函数.
▼优质解答
答案和解析
估计原函数为f(x) = e^x + x -2/(x+1)
f'(x) = e^x + 1 -2*(-1)/(x+1)² = e^x + 1+ 2/(x+1)²
x > -1时, e^x > 0, 2/(x+1)², f'(x) > 0
f(x)在(-1,+∞)上为增函数.
f'(x) = e^x + 1 -2*(-1)/(x+1)² = e^x + 1+ 2/(x+1)²
x > -1时, e^x > 0, 2/(x+1)², f'(x) > 0
f(x)在(-1,+∞)上为增函数.
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