已知函数f（x）=x2+mx+lnx是单调递增函数，则m的取值范围是（）A.m＞-22B.m≥-22C.m＜22D.m≤22

Question

已知函数f（x）=x²+mx+lnx是单调递增函数，则m的取值范围是（　　）
A. m＞-2√(2)
B. m≥-2√(2)
C. m＜2√(2)
D. m≤2√(2)

Answer 1

∵f（x）=x²+mx+lnx
∴f′（x）=2x+m+(1)/(x)
∵函数f（x）=x²+mx+lnx是单调递增函数，
∴f′（x）=2x+m+(1)/(x)≥0在（0，+∞）上恒成立
即-m≤2x+(1)/(x)在（0，+∞）上恒成立
而x∈（0，+∞）时2x+(1)/(x)≥2√(2)
∴-m≤2√(2)即m≥-2√(2)
故选B．