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已知f(x)=ax+1/x^2(x≠0）,若函数f(x)在x属于[3,正无穷）上为增函数,求a的取值范围.
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已知f(x)=ax+1/x^2(x≠0）,若函数f(x)在x属于[3,正无穷）上为增函数,求a的取值范围.
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答案和解析
f(x)=ax+1/x²f'(x)=a-2/x³=(ax³-2)/x³f(x)在[3,+∞]为增函数则f'(x)≥0在[3,+∞)恒成立∴ax³-2≥0a≥2/x³而2/x³属于(0,2/27]∴a≥2/27,即a属于[2/27,+∞)...
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