设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意x1,x2,当x1>x2时有f(x1)>f(x2),为什么答案是函数-f(-x)单调增加?为什么任意x,f'(x)>0不对?

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设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意x1,x2,当x1>x2时有f(x1)>f(x2),为什么答案是函数-f(-x)单调增加?
为什么任意x,f'(x)>0不对?

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答案和解析

　　设 f(x) 在 (-∞,+∞) 内可导,且对任意 x1,x2,当 x1>x2 时有
　　　　f(x1) > f(x2),
则因 -x2>-x1,有
　　　　f(-x2) > f(-x1),
这样,
　　　　-f(-x2) < -f(-x1),
即
　　　　-f(-x1) > -f(-x2),
所以函数 -f(-x) 是单调增加的.

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