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设x∈R,若函数f(x)为单调递增函数,且对任意实数x,都有f[f(x)-e^x]=e+1(e是自然对数的底数),则f(ln2)的值等于()A.1B.e+1C.3D.e+3
题目详情
设x∈R,若函数 f(x)为单调递增函数,且对任意实数x,都有f[f(x)-e^x]=e+1 (e
是自然对数的底数),则f(ln2) 的值等于( ) A.1 B.e+1 C.3 D.e+3
是自然对数的底数),则f(ln2) 的值等于( ) A.1 B.e+1 C.3 D.e+3
▼优质解答
答案和解析
作任意x都有f(f(x)-e^x)=e+1
所以f(x)-e^x为常数
设f(x)=e^x+k
所以f(k)=e+1
因为f(x)=e^x+k,所以f(k)=e^k+k
所以k=1,f(x)=e^x+1
f(ln2)=3
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所以f(x)-e^x为常数
设f(x)=e^x+k
所以f(k)=e+1
因为f(x)=e^x+k,所以f(k)=e^k+k
所以k=1,f(x)=e^x+1
f(ln2)=3
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