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已知函数f(x)=-x^2+2ax-1+a^2在区间(-∞,1]上是减函数求a的取值范围
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已知函数f(x)=-x^2+2ax-1+a^2在区间(-∞,1]上是减函数求a的取值范围
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答案和解析
二次函数的对称轴是x=-(2a)/[(-1)×2]=a
因为二次项系数为-1,是小于0的,所以函数
图像开口向下.
所以函数在区间(-∞,1]上不可能是减函数,
题目有问题
如果改成在区间(-∞,1]上是增函数,则对称轴大于或等于1
即a≥ 1
因为二次项系数为-1,是小于0的,所以函数
图像开口向下.
所以函数在区间(-∞,1]上不可能是减函数,
题目有问题
如果改成在区间(-∞,1]上是增函数,则对称轴大于或等于1
即a≥ 1
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