高一数学函数题,在线等,急.若偶函数f(x)的定义域与值域相同，则f(x)的解析式可以是。我要完整详细的解题思路，不要答案…

Question

高一数学函数题,在线等,急.
若偶函数f(x)的定义域与值域相同，则f(x)的解析式可以是_____。
我要完整详细的解题思路，不要答案…

Answer 1

1.由f(x)是偶函数,g(x)是奇函数得知
f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
令x=-x代入式子f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)=f(x)-g(x)
f(x)-g(x)=1/(-x-1)……（1）
f(x)+g(x)=1/(x-1) ……（2）
解方程得到f(x)=1/(x^2-1) g(x)=x/(x^2-1)
2.f(x)=2x/(x^2-1) +(x^2+1)/(x^2-1)
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