已知函数fx=-x^2+mx-m（1）若函数fx,x∈R的值域为（-∞,0],求实数m的值（2）若函数|fx|在[-1,0]上是减函数,求实数m的取值范围

Question

已知函数fx=-x^2+mx-m
（1）若函数fx,x∈R的值域为（-∞,0],求实数m的值（2）若函数|fx|在[-1,0]上是减函数,求实数m的取值范围

Answer 1

1） -x^2+mx-m>=0则 m>=(x^2)/(x-1) m>=(x^2-1+1)/(x-1) m>=(x^2-1)/(x-1)+1/(x-1) m>=x+1+1/(x-1) m>=x-1+1/(x-1)+2 而（x-1)+1/(x-1)>=2 所以m>=4 当m=0时 也成立 m=02)对称轴为-m/2 ...