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已知函数f(x)=∣x-a∣,x属于R,若f(x)在(负无穷,-1]上是减函数,求实数a的范围
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已知函数f(x)=∣x-a∣,x属于R,若f(x)在(负无穷,-1]上是减函数,求实数a的范围
▼优质解答
答案和解析
f(x)=∣x-a ∣ 这个函数 是关于 x=a 对称的 当X≤a 时 是减函数,x≥a 时 是增函数
写了明白点就是:
当 X≥a时,x-a≥0 ,f(x)=x-a
当X≤a 时,x-a≤0,f(x)=a-x
因此 当X≤a 时 是减函数
既 X∈（-∞,a]时 是减函数,
题目中：若f(x)在(-∞,-1] 要恒为减函数
就是说 (-∞,-1] 要包含在 （-∞,a],那么 a≥-1
写了明白点就是:
当 X≥a时,x-a≥0 ,f(x)=x-a
当X≤a 时,x-a≤0,f(x)=a-x
因此 当X≤a 时 是减函数
既 X∈（-∞,a]时 是减函数,
题目中：若f(x)在(-∞,-1] 要恒为减函数
就是说 (-∞,-1] 要包含在 （-∞,a],那么 a≥-1
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