f(x)=x+x分之1f(x)在（1,正无穷大上）是增函数还是减函数要格式

Question

f(x)=x+x分之1 f(x)在（1,正无穷大上）是增函数还是减函数要格式

Answer 1

令x1>x2>1
f(x1)-f(x2)
=x1+1/x1-x2-1/x2
通分后
分母x1x2>0
分子=x1²x2+x2-x1x2²-x1
=(x1x2-1)(x1-x2)
x1>x2,所以x1-x2>0
x1>1,x2>1,所以x1x2-1>0
所以分子大于0
所以
x1>x2>1时,f(x1)>f(x2)
所以是增函数