y=x^-1/3的单调性?因为-1/3＜0,所以y在（0,+∞）单调递减那么如何判断y在（-∞,0）上的单调性?如果为奇函数/偶函数的话麻烦帮忙写写怎么判断的~我承认我笨==

Question

y=x^-1/3的单调性?
因为-1/3＜0,所以y在（0,+∞）单调递减
那么如何判断y在（-∞,0）上的单调性?
如果为奇函数/偶函数的话麻烦帮忙写写怎么判断的~我承认我笨= =

Answer 1

该函数在（0,+∞）单调减,在（-∞,0）单调增
也可以这么判断：
由题可知 y在（0,+∞）单调递减
又因为 f（-x）=（-x）^-1/3= - (x^-1/3) = - f(x) 且定义域关于远点对称
所以 该函数是奇函数
所以 在（-∞,0）上的单调性与（0,+∞）相反,为单调减
!
若函数为偶函数,则单调性相同,如：y=x^2