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已知函数，其中。（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性。
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已知函数 ，其中 。（1）当  时，求曲线 在点 处的切线方程；（2）讨论函数  的单调性。 |
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已知函数 ，其中 。（1）当  时，求曲线 在点 处的切线方程；（2）讨论函数  的单调性。 |
（1）当 时， 。所以曲线  在点 处的切线斜率是 因为  所以曲线  在点 处的切线方程是 ，即  （2）令  ，得 ①当  时， ，故  在R上为增函数。②当  ，即 时，列表分析如下： 所以函数  在 和 内单调递增，在 内单调递减。综上，当  时， 在R上单调递增；当 时， 在 和 内单调递增，在 内单调递减。 |
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