判断函数f（x）=1/（a的x次方）-1+1/2的奇偶性?

Question

判断函数f（x）=1/【（a的x次方）-1】+1/2的奇偶性?

Answer 1

前面那位回答有误.
f(x)=1/(a^x-1)+1/2=(2+a^x-1)/[2(a^x-1)]=(a^x+1)/[2(a^x-1)]
f(-x)=[a^(-x)+1]/[2(a^(-x)-1]]
=(1+a^x)/[2(1-a^x)]
=-f(x)
这是奇函数.
补充说明：前面那位已经做出了f(-x)=a^x／（1-a^x) +1／2
由这个式子可以说函数不是偶函数,但还不足以断定它不是奇函数,为此,只需检验f(-x)+f(x)=0是否成立：
不难验证,这个等式恰好成立!