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已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,确定(fog)(x)是奇函数,偶函数还是都不是?
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已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,确定(fog)(x)是奇函数,偶函数还是都不是?
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答案和解析
∵g(x)是奇函数 ∴g(-x)=-g(x)
∵f(x)是偶函数 ∴f(-x)=f(x)
f[g(-x)]=f[-g(x)]=f[g(x)]
(fog)(x)是偶函数
∵f(x)是偶函数 ∴f(-x)=f(x)
f[g(-x)]=f[-g(x)]=f[g(x)]
(fog)(x)是偶函数
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