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若函数f(x)=sinx+φ3(φ∈[0,2π])是偶函数,则φ=()A.π2B.2π3C.3π2D.5π3

题目详情
若函数f(x)=sin
x+φ
3
(φ∈[0,2π])是偶函数,则φ=(  )
A.
π
2

B.
3

C.
2

D.
3
▼优质解答
答案和解析
因为函数f(x)=sin
x+ϕ
3
(ϕ∈[0,2π])是偶函数,
所以
ϕ
3
=kπ +
π
2
,k∈z,所以k=0时,ϕ=
2
∈[0,2π].
故选C.