f(x)=ln(x+√(x2-1))的奇偶性f(x)=ln(x+√(x2+1))的奇偶性

Question

f(x)=ln(x+√(x2-1))的奇偶性
f(x)=ln(x+√(x2+1))的奇偶性

Answer 1

定义域为R
f(-x)=ln[-x+√(x²+1)]
f(x)+f(-x)=ln[x+√(x²+1)]+ln[-x+√(x²+1)]
=ln{[x+√(x²+1)][-x+√(x²+1)]}
=ln(x²+1-x²)
=0
所以,f(-x)=-f(x)
所以,是奇函数