1.判断下列函数的奇偶性f(x)=x,x∈[-1,4]、2.若函数f（x）=x²-2(2a+1)x+3在-2,2上单调,求a的取值范围要过程!

Question

1.判断下列函数的奇偶性 f(x)=x,x∈[-1,4]、
2.若函数f（x）=x²-2(2a+1)x+3在【-2,2】上单调,求a的取值范围
要过程!

Answer 1

定义域不对称,非奇非偶
求导f ’（x）={x²-2(2a+1)x+3}‘=2x-4a-2
则要若函数f（x）在【-2,2】上单调只需2x-4a-2在【-2,2】上恒正或恒负即可（0也在内）
易有一,2x-4a-2>=0,只需x=-2时成立即可,有a<=-1.5
或2x-4a-2<=0,只需x=2时成立即可,得a>=0.5
综上,a<=-1.5或a>=0.5.