判断函数f（x）=(x+1)2-3，x∈(-2，-1](x-1)2-3，x∈[1，2)的奇偶性．

Question

判断函数f（x）=

(x+1)2-3，x∈(-2，-1]

(x-1)2-3，x∈[1，2)

的奇偶性．

Answer 1

函数的定义域关于原点对称．
设x∈（-2，-1]，则-x∈[1，2），∴f（-x）=（-x-1）²-3=（x+1）²-3=f（x），
∴f（x）是偶函数；
同理x∈[1，2），f（-x）=f（x），
∴函数f（x）=

(x+1)2-3，x∈(-2，-1]

(x-1)2-3，x∈[1，2)

是偶函数．