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判断函数f(x)=(x+1)2-3,x∈(-2,-1](x-1)2-3,x∈[1,2)的奇偶性.
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判断函数f(x)=
的奇偶性.
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▼优质解答
答案和解析
函数的定义域关于原点对称.
设x∈(-2,-1],则-x∈[1,2),∴f(-x)=(-x-1)2-3=(x+1)2-3=f(x),
∴f(x)是偶函数;
同理x∈[1,2),f(-x)=f(x),
∴函数f(x)=
是偶函数.
设x∈(-2,-1],则-x∈[1,2),∴f(-x)=(-x-1)2-3=(x+1)2-3=f(x),
∴f(x)是偶函数;
同理x∈[1,2),f(-x)=f(x),
∴函数f(x)=
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