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已知a＞b,用差值比较法比较a³与b³的大小
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已知a＞b,用差值比较法比较a³与b³的大小
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答案和解析
∵a>b,∴a-b>0
a^3-b^3
=(a-b)[a^2+ab+b^2]
=(a-b)[(a+1/2b)^2+3/4b^2]
∵(a+1/2b)^2+3/4b^2≥0,a-b
a^3-b^3
=(a-b)[a^2+ab+b^2]
=(a-b)[(a+1/2b)^2+3/4b^2]
∵(a+1/2b)^2+3/4b^2≥0,a-b
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