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若x>1,则1+4x+（x-1）分之1的最小值是,此时x=?
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若x>1,则1+4x+（x-1）分之1的最小值是 ,此时x=?
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答案和解析
∵x＞1 ∴x－1＞0
∴1＋4x＋1/(x－1)＝4(x－1)＋1/(x－1)＋5≥2×√[4(x－1)×1/(x－1)]＋5＝9
∴最小值＝9
此时4(x－1)＝1/(x－1) (x－1)²＝1/4 ∴x＝1/2或3/2 ∵x＞1 ∴x＝3/2
∴ 最小值是9,此时x＝3/2
∴1＋4x＋1/(x－1)＝4(x－1)＋1/(x－1)＋5≥2×√[4(x－1)×1/(x－1)]＋5＝9
∴最小值＝9
此时4(x－1)＝1/(x－1) (x－1)²＝1/4 ∴x＝1/2或3/2 ∵x＞1 ∴x＝3/2
∴ 最小值是9,此时x＝3/2
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