高中选修5的递推公式是怎没算得,尤其是累积,累商,累加,累减,最好有例题,

Question

高中选修5的递推公式是怎没算得,尤其是累积,累商,累加,累减,最好有例题,

Answer 1

累积和累商差不多吧,累加和累减也差不多吧
累积（自己编的）：
数列an=na（n+1）/（n-1）,求通项.
移向：an/an-1=n/（n-1）,则an=an/an-1×an-1/an-2……a3/a2×a2
=n/（n-1）×（n-1）/（n-2）……3/2×2
分子分母约去,an=n
累加：an+1=2an+1,a1=1求通项.
则an=2an-1+1
2an-1=4an-2+2
4an-2=8an-3+4
……
2^（n-2）×a2=2^（n-1）×a1+2^（n-2）
全部加起来,左边的和右边第一个约去：
an=2^（n-1）×a1+1+2+4+……+2^（n-2）
an=2^（n-1）+2^（n-1）-1（等比数列求和）
an=2^n-1