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如图所示,直线AD、CD、BC两两垂直,且AD与BC不在同一平面内.已知BC=3,CD=4,AB=13,点M、N分别为线段AB、AC的中点.(1)证明:直线BC∥平面MND;(2)证明:平面MND⊥平面ACD;(3)求三棱锥
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如图所示,直线AD、CD、BC两两垂直,且AD与BC不在同一平面内.已知BC=3,CD=4,AB=13,点M、N分别为线段AB、AC的中点.
(1)证明:直线BC∥平面MND;
(2)证明:平面MND⊥平面ACD;
(3)求三棱锥A-MND的体积.
(1)证明:直线BC∥平面MND;
(2)证明:平面MND⊥平面ACD;
(3)求三棱锥A-MND的体积.
▼优质解答
答案和解析
证明:(Ⅰ)∵M、N分别是AB与AC的中点,∴MN∥BC又∵MN⊂平面MND,BC⊄平面MND,∴BC∥平面MND,(Ⅱ)∵BC⊥CD,BC⊥AD,CD∩AD=D,∴BC⊥面ACD,又∵MN∥BC∴MN⊥平面ACD,又∵MN⊂平面MND,平面MND⊥平面ACD(Ⅲ...
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