P是三角形ABC所在平面外一点,PA、PB、PC、两两垂直,PH垂直平面ABC与H.求证：1/PA²+1/PB²+1/PC²=1/PH²

题目详情

P是三角形ABC所在平面外一点,PA、 PB、 PC、两两垂直,PH垂直平面ABC与H.求证：1/PA²+1/PB²+1/PC²=1/PH²

▼优质解答

答案和解析

PA垂直PB,PC,所以PA垂直于面PBC即垂直于BC；
面ABC内过A点的BC边的垂线过H垂直于BC；
BC垂直于PA,AH,所以BC垂直于面PAH,所以BC垂直于PH；
同理AB垂直于PH；
即PH垂直于AB和BC,所以垂直于AB和BC所在的平面ABC
所以得到PH处置与平面ABC
所以AH垂直BC

看了 P是三角形ABC所在平面外一...的网友还看了以下：

V坑土方=（a+2c+kh）*(b+2c+kh)*h+1/3k*k*h*h*h,1/3k*k*h* 　2020-04-05 …

(1)如果圆柱的体积为V,底面积为S,高为h,h=( )(2)1立方米=（）立方分米.1立方米= 　2020-05-16 …

一质量为m＝50kg的滑块,以V0＝10m/s的初速度从左端冲上静止在光滑水平地面上的长为L＝8m 　2020-05-17 …

变限积分求道问题对函数f(t+h)-f(t-h)在[-h,h]上的积分对h求导.F(h)=∫[-h 　2020-05-23 …

水的离子积的奇怪问题书上说“25℃时,纯水中c(H+)=c(OH-)=1×10^(-7)mol/L 　2020-06-07 …

什么是译音用字?我在字典里查“呵”字,出现下面结果：您查询的字是：呵?多音字:hē,hā,ā(一) 　2020-06-12 …

有关平抛运动的题小球自高为H的A由静止开始沿光滑曲面下滑,到曲面底端B沿水平方向飞离曲面,B点的高　2020-06-24 …

神经网络中的plot(p1(:,1),p1(:,2),'h',p2(:,1),p2(:,2),cl 　2020-08-04 …

氢原子从n=2跃迁到n=1计算辐射光子频率书上的解释是f=△E/h=(10.2*1.6*10^-19 　2020-11-25 …

matlab中得到一个矩阵,元素有分式,不化简分母有0,不能代入数值计算,什么命令可以化简.感激不尽　2020-12-31 …