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求证:C(2n,n)能被(n+1)整除想了很久也没想出来,数学归纳法也不好用.
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求证:C(2n,n)能被(n+1)整除
想了很久也没想出来,数学归纳法也不好用.
想了很久也没想出来,数学归纳法也不好用.
▼优质解答
答案和解析
C(2n,n)=2n!/n!/n!,根据组合原理,这是一个整数.如果n+1是素数,显然成立.如果n+1是合数,取其任意素数因子p分析：定义Ai表示m在1~2n中满足p^i|m的所有m个数,Ai=[2n/p^i]定义Bi表示m在1~n中满足p^i|m的所有m个数,Bi=[n/...
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