1.用数学归纳法证明f(n)=1+(1/2)+(1/3)+.+1/(2^n)的过程中,从n=k到n=k+1时,f(2^(k+1))比f(2^k)共增加＿＿项.2.用数学归纳法证明:1+2+2^2+...+2^(5n-1)是31的倍数过程中,当n=1时,验证的式子为.3.观察:1=1,1-

Question

1.用数学归纳法证明f(n)=1+(1/2)+(1/3)+.+1/(2^n)的过程中,从n=k到n=k+1时,f(2^(k+1))比f(2^k)共增加＿＿项.
2.用数学归纳法证明:1+2+2^2+...+2^(5n-1)是31的倍数过程中,当n=1时,验证的式子为____________.
3.观察:1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),...,为___________.

Answer 1

1.f（k）=1+(1/2)+(1/3)+.+1/（2^k）你想下,他要加到2^(k+1)去.知道2^(k+1)=2*2^k所以就需要加2^(k+1)-2^k=2^k
2、将n=1代人得,1+1+2+2^2+...+2^4=31
3、归纳总结得1-4+9-……+（-1）^(n+1)*n^2=（-1）^(n+1)*（1+2+3+……n）
我发现做出来很容易,可是,弄到电脑还是很辛苦的,仔细看看数学归纳法那张,将例题做做.应该这些题目难不倒你的,以后很有用的,大学的时候,证明的时候很有用