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已知Rt三角形ABC,角A=90度,点A,B,C分别表示复数z,z的平方,z的立方,求z.
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已知Rt三角形ABC,角A=90度,点A,B,C分别表示复数z,z的平方,z的立方,求z.
▼优质解答
答案和解析
答：
因为：AB⊥AC
所以：(Z-Z^2)•(Z-Z^3)=0
所以：Z•Z-Z•Z^3-Z•Z^2+Z^2•Z^3=0
所以：Z•Z=4
所以：|Z|^2=4
所以：|Z|=2
因为：AB⊥AC
所以：(Z-Z^2)•(Z-Z^3)=0
所以：Z•Z-Z•Z^3-Z•Z^2+Z^2•Z^3=0
所以：Z•Z=4
所以：|Z|^2=4
所以：|Z|=2
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