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已知(l+i)·z=-i,则复数z对应的点位于复平面内的第几象限
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已知(l +i)·z=-i,则复数z对应的点位于复平面内的第几象限
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答案和解析
已知(l +i)·z=-i,则复数z对应的点位于复平面内的第几象限
设z=x+yi,那么(1+i)z=(1+i)(x+yi)=x+xi+yi-y=(x-y)+(x+y)i=-i
故有x-y=0.(1)；x+y=-1.(2)
(1)+(2)得2x=-1,故x=-1/2；y=x=-1/2.
∴z=-1/2-(1/2)i,位于复平面内的第三象限.
设z=x+yi,那么(1+i)z=(1+i)(x+yi)=x+xi+yi-y=(x-y)+(x+y)i=-i
故有x-y=0.(1)；x+y=-1.(2)
(1)+(2)得2x=-1,故x=-1/2；y=x=-1/2.
∴z=-1/2-(1/2)i,位于复平面内的第三象限.
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