在复平面内满足下列条件的复数表示什么图形：求详细解答①|z-i|=|z+i|②|z+2|+|z-2|=4③|z-5i|-|z+5i|=8④|z+3|-|z-3|=2第四个是射线?感觉是,不知道怎么算,大师

Question

在复平面内满足下列条件的复数表示什么图形：求详细解答
①|z-i|=|z+i|②|z+2|+|z-2|=4③|z-5i|-|z+5i|=8④|z+3|-|z-3|=2
第四个是射线?感觉是,不知道怎么算,大师

Answer 1

复平面内,|z1-z2|表示点Z1和Z2间的距离.从而
①A(0,1),B(0,-1).方程表示线段AB的垂直平分线.
②F1(-2,0),F2(2,0).方程表示线段F1F2.
③F1(0,-5),F2(0,5).方程表示以F1,F2为焦点,实轴长为8的双曲线的下支.
④可以自已试试.