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方程x2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B，点C对应的复数满足：（1+i）2（1+z）=-6，求△ABC的最大内角的大小．
题目详情
方程x2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B，点C对应的复数满足：（1+i）2（1+z）=-6，求△ABC的最大内角的大小．
▼优质解答
答案和解析
解方程x2-2x+2=0得：x=1±i，
则根对应的点的坐标是A（1，1），B（1，-1）．
又由（1+i）2（1+z）=-6解得z=-1+3i，则C（-1，3）．
∴
=（-2，2），
=（0，-2）
∴cosA=
=-
∴A=135°
即三角形的最大内角的大小是135°．
则根对应的点的坐标是A（1，1），B（1，-1）．
又由（1+i）2（1+z）=-6解得z=-1+3i，则C（-1，3）．
∴
| AC |
| AB |
∴cosA=
| ||||
|
|
| ||
| 2 |
∴A=135°
即三角形的最大内角的大小是135°．
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