方程x2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B，点C对应的复数满足：（1+i）2（1+z）=-6，求△ABC的最大内角的大小．

Question

方程x²-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B，点C对应的复数满足：（1+i）²（1+z）=-6，求△ABC的最大内角的大小．

Answer 1

解方程x²-2x+2=0得：x=1±i，
则根对应的点的坐标是A（1，1），B（1，-1）．
又由（1+i）²（1+z）=-6解得z=-1+3i，则C（-1，3）．
∴

AC

=（-2，2），

AB

=（0，-2）
∴cosA=(AC•AB)/(|AC|•|AB|)=-(√(2))/(2)
∴A=135°
即三角形的最大内角的大小是135°．