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在复平面内.平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为.

题目详情
在复平面内.平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为______.
▼优质解答
答案和解析
复平面内A、B、C对应的点坐标分别为(1,3),(0,-1),(2,1),设D的坐标(x,y),
由于
AD
 = 
BC
,∴(x-1,y-3)=(2,2),∴x-1=2,y-3=2,∴x=3,y=5.
故D(3,5),则点D对应的复数为 3+5i,
故答案为:3+5i.