一元二次方程1.若a是关于x的方程x的平方+bx+a=0的根,且a不等于0,则a+b的值为?2.已知关于X的一元二次方程X的平方-kx+1=0的一个根为根号2+1,求k的值.3.判断关于x的方程x的平方-ax(2X-a+1）=x是不是一

Question

一元二次方程
1.若a是关于x的方程x的平方+bx+a=0的根,且a不等于0,则a+b的值为?
2.已知关于X的一元二次方程X的平方-kx+1=0的一个根为根号2+1,求k的值.
3.判断关于x的方程x的平方-ax(2X-a+1）=x是不是一元二次方程,如果是,指出二次项系数和一次项系数

Answer 1

1、a是关于x的方程的根,将x=a带入方程中得a^2+ab+a=0,提公因数a（a+b+1）=0,若a不等于0,那么因式a+b+1=0,则a+b=-1.
2、将x=√2+1带入方程得（√2+1）^2-k（√2+1）+1=0,整理方程得k=2√2.
3、将原方程按降次幂整理得（1-2a）x^2+（a^2-a-1）x=0,二次项系数1-2a,一次项系数a^2-a-1.