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设复数z=a+i1+i,若z为纯虚数,则实数a=.

题目详情
设复数 z=
a+i
1+i
,若z为纯虚数,则实数a=______.
▼优质解答
答案和解析
∵复数 z=
a+i
1+i
=
(a+i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
(a+1)+ (1-a)i
2
,z为纯虚数,∴a+1=0,
∴a=-1,
故答案为-1.