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已知a是实数，a+i1−i是纯虚数，则a等于（）A．-1B．1C．2D．−2
题目详情
已知a是实数，
是纯虚数，则a等于（ ）
A．-1
B．1
C．
D．−
| a+i |
| 1−i |
A．-1
B．1
C．
| 2 |
D．−
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
a是实数，且
=
=
为纯虚数，故有a-1=0，且 a+1≠0，
解得 a=1，
故选B．
| a+i |
| 1−i |
| (a+i)(1+i) |
| (1−i)(1+i) |
| a−1+(a+1)i |
| 2 |
解得 a=1，
故选B．
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