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若复数cos2a+i(1-tana)(a属于R)为纯虚数,则a的值是
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若复数cos2a+i(1-tana)(a属于R)为纯虚数,则a的值是
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答案和解析
z= cos2a+i(1-tanα )
是纯虚数,所以1-tanα ≠0 ,cos2α ＝0.
cos2α=[1-(tanα)^2]/[1+(tanα)^2]=0
所以1-(tanα)^2 = 0 且 1-tanα ≠0
所以 tanα = -1
所以 α = (3π/4) + kπ ,k∈Z
是纯虚数,所以1-tanα ≠0 ,cos2α ＝0.
cos2α=[1-(tanα)^2]/[1+(tanα)^2]=0
所以1-(tanα)^2 = 0 且 1-tanα ≠0
所以 tanα = -1
所以 α = (3π/4) + kπ ,k∈Z
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