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已知m∈R,复数z=(2+i)m2-3(1+i)m-2(1-i),(1)写出复数z的代数形式;(2)当m为何值时,z=0?当m为何值时,z是纯虚数?

题目详情
已知m∈R,复数z=(2+i)m2-3(1+i)m-2(1-i),
(1)写出复数z的代数形式;
(2)当m为何值时,z=0?当m为何值时,z是纯虚数?
▼优质解答
答案和解析
(本小题满分12分)
(1)由已知得:z=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i…(4分)
(2)由(1)得,当
2m2−3m−2=0
m2−3m+2=0
时,即m=2时,z=0…(8分)
2m2−3m−2=0
m2−3m+2≠0
时,即m=−
1
2
时,z是纯虚数.…(12分)