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已知复数Z1=1+3i,Z1×Z2为纯虚数,|Z2|=根号10,求复数Z2
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已知复数Z1=1+3i,Z1×Z2为纯虚数,|Z2|=根号10,求复数Z2
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答案和解析
设Z2=a+bi则由Z1×Z2为纯虚数,得(1+3i)×(a+bi)=(a-3b)+(3a+b)i知a=3b而|Z2|=根号10得a^2+b^2=10解得：b^2=1b=±1,a=±3即Z2=±(3+i)
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