已知z=（1+i）（1-mi）是纯虚数（i是虚数单位），则实数m的值为（）A、±1B、1C、2D、-1

Question

已知z=（1+i）（1-mi）是纯虚数（i是虚数单位），则实数m的值为（　　）

A、±1

B、1

C、2

D、-1

Answer 1

考点：
复数代数形式的乘除运算
专题：
数系的扩充和复数
分析：
利用复数的多项式的乘法运算法则，以及复数的概念实部为0，求出结果即可．

z=（1+i）（1-mi）=1+m+（1-m）i．z=（1+i）（1-mi）是纯虚数（i是虚数单位），∴1+m=0，并且1-m≠0，解得m=-1．故选：D．
点评：
本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念的应用，考查计算能力．