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已知复数z=a+bi（a，b∈R），且a+b=1．（1）z可能为实数（2）z不可能为纯虚数（3）若z的共轭复数.z，则z•z=a2+b2．其中正确的结论个数为（）A．0B．1C．2D．3
题目详情
已知复数z=a+bi（a，b∈R），且a+b=1．
（1）z可能为实数
（2）z不可能为纯虚数
（3）若z的共轭复数
，则z•
=a2+b2．
其中正确的结论个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
（1）z可能为实数
（2）z不可能为纯虚数
（3）若z的共轭复数
. |
| z |
| z |
其中正确的结论个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
▼优质解答
答案和解析
（1）当b=0时，a=1，此时z=1为实数，∴正确．
（2）当a=0时，b=1，此时z=i为纯虚数，∴（2）错误．
（3）若z的共轭复数
，则z•
=（a+bi）（a-bi）=a2+b2．正确．
故正确是（1）（3），
故选：C
（2）当a=0时，b=1，此时z=i为纯虚数，∴（2）错误．
（3）若z的共轭复数
. |
| z |
| z |
故正确是（1）（3），
故选：C
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